Question

Помогите пожалуйста срочно с задачкой даю 45 баллов. В урне находится 5 шаров, их которых 3 красных. Найти вероятность того,что из трех взятых шаров два будут красными, если: а) выбор происходит без возврата;б) после каждого выбора шар возвращается в урну.

Answer 1

Ответ:б так как ты переберёшь все шары и 3 окажутся красными

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать комбинаторику и вероятности. Давайте разберемся с обоими случаями:

а) Выбор происходит без возврата: В этом случае нам нужно найти вероятность того, что из трех взятых шаров два будут красными. Мы можем это сделать с помощью комбинаторики. Изначально у нас 5 шаров в урне, из которых 3 красных и 2 не красных. Чтобы выбрать 2 красных шара из 3, мы можем воспользоваться биномиальным коэффициентом "C(n, k)", где n - общее количество элементов (в данном случае 3 красных шара), а k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2 красных шара).

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3.

Теперь у нас есть 3 способа выбрать 2 красных шара из 3. Для третьего шара, который не красный, у нас есть 2 варианта (потому что у нас осталось только 2 не красных шара из 2). Итак, общее количество благоприятных исходов равно 3 * 2 = 6. Общее количество исходов при выборе 3 шаров из 5 равно C(5, 3) = 10.

Теперь можем найти вероятность: P(два красных | без возврата) = благоприятные исходы / общее количество исходов = 6 / 10 = 3/5.

б) После каждого выбора шар возвращается в урну: В этом случае вероятность выбора красного шара на каждом этапе остается неизменной. Вероятность выбора красного шара в каждом этапе равна 3/5, и вероятность выбора не красного шара равна 2/5. Мы хотим выбрать 2 красных и 1 не красный шар.

P(два красных | с возвратом) = (3/5) * (3/5) * (2/5) = 18/125.

Итак, вероятность в данном случае равна 18/125.

Надеюсь, это поможет вам с задачей.