Question

Найти производную: y=ln^2x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = ln^2(x), используем правило дифференцирования сложной функции. Сначала представим функцию y как произведение двух функций:

u = ln(x) v = ln(x)

Теперь найдем производные этих функций:

u' = (1/x) v' = (1/x)

Теперь используем правило дифференцирования сложной функции (произведения):

dy/dx = u' * v + u * v'

dy/dx = (1/x) * ln(x) + ln(x) * (1/x)

Теперь упростим это выражение:

dy/dx = (ln(x) + ln(x))/x

dy/dx = (2ln(x))/x

Таким образом, производная функции y = ln^2(x) равна (2ln(x))/x.