Question

2sin^2A*sinA+cos^2A=

Answer 1

2sin^2A*sinA+cos^2A=1

Answer 2

Ваш вопрос связан с упрощением тригонометрического выражения 2sin^2A*sinA+cos^2A. Для начала, рассмотрим тождество, которое позволит нам упростить это выражение.

Известно, что sin^2A + cos^2A всегда равно 1, независимо от значения угла A. Это известное тригонометрическое утверждение, называемое "пифагоровым утверждением" .

Таким образом, мы можем переписать ваше выражение следующим образом:

2sin^2A*sinA + cos^2A = 2sin^2A*sinA + 1 - 1

Теперь мы можем упростить выражение, используя тождество sinA = sqrt(1 - cos^2A):

= 2sin^2A*sqrt(1 - cos^2A) + 1 - 1

= 2sin^2A*sqrt(1 - (1 - sin^2A)) + 0

= 2sin^2A*sqrt(sin^2A) + 0

= 2sin^2A*|sinA| + 0

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно 2sin^2A*|sinA|.