Question

3 - корень 5x - x = x

Answer 1

3 - √5x - x = x

3 - √5x - x + x = 0

3 - √5x = 0

√5x = 3

5x = 9

x = 9/5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

3√(5x) - x = x

Чтобы решить это уравнение, нам нужно собрать все члены с неизвестной x на одной стороне уравнения. Для этого мы можем перенести x из левой части на правую, а также вычислить кубический корень 5x.

Переносим x на правую сторону уравнения:

3√(5x) = 2x

Теперь возведем обе части уравнения в куб:

(3√(5x))^3 = (2x)^3

Упростим обе части уравнения:

27 * 5x = 8x^3

Умножим 27 на 5x:

135x = 8x^3

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

8x^3 - 135x = 0

Это кубическое уравнение. В общем случае, решение кубического уравнения может быть достаточно сложным, однако в данном случае мы можем заметить, что 8 является делителем 135. Поделим обе части уравнения на 8:

x^3 - 16.875x = 0

Теперь мы можем вынести x за скобку:

x (x^2 - 16.875) = 0

Если произведение двух чисел равно нулю, то по крайней мере одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, решением данного уравнения будет:

x = 0

Также мы можем решить вторую часть уравнения:

x^2 - 16.875 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы найдем два дополнительных решения. Воспользуемся квадратным корнем для нахождения корней:

x = √16.875

x = ±4.106

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 4.106 и x = -4.106.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.