Question

Вычислите производную функции в заданных точках. y=2x^3+3x-5, вт. Xo=-1

Answer 1

Y=2x³+3x-5

y'=6x²+3
y'(-1)=6+3=9

Answer 2

ДАНО: y = 2*x³ + 3*x + 5

НАЙТИ производную функции.

АЛГОРИТМ расчета для ПОЛИНОМА -  степень при Х становится коэффициентом, а сама степень уменьшается на единицу.

РЕШЕНИЕ

y'(x) = 2*3*x⁽³⁻¹⁾ + 3*1*x⁽¹⁻¹⁾  = 6*x² + 3.

Вычисляем при х = - 1

y'(-1) = 6*(-1)² + 3 = 6+3 = 9 - ОТВЕТ

Answer 3

Для вычисления производной функции y = 2x^3 + 3x - 5 в заданной точке x₀ = -1, мы можем использовать правило степенной функции и правило суммы производных.

Производная функции y по переменной x будет равна:

y'(x) = d/dx [2x^3] + d/dx [3x] - d/dx [5]

1. Для первого слагаемого d/dx [2x^3], используем правило степенной функции. Производная x^n равна n*x^(n-1), где n - степень.

d/dx [2x^3] = 2 * 3x^(3-1) = 6x^2

2. Для второго слагаемого d/dx [3x], производная константы умноженной на x равна просто этой константе.

d/dx [3x] = 3

3. Производная константы - это ноль.

Теперь мы можем вычислить производную функции:

y'(x) = 6x^2 + 3

Теперь подставим x₀ = -1, чтобы найти значение производной в данной точке:

y'(-1) = 6(-1)^2 + 3 = 6*1 + 3 = 6 + 3 = 9

Таким образом, производная функции y = 2x^3 + 3x - 5 в точке x₀ = -1 равна 9.