Question

Очень срочно!Помогите пожалуйста!)) Решите неравенство 5x^2 + 4x -1>-0

Answer 1

5x² + 4x -1≥0​
D=4²-4*5*1=16-20=-4
т.к. дискриминант меньше нуля, у неравенства нет решения

Answer 2

Для решения данного неравенства 5x^2 + 4x - 1 > 0, вы можете использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения 5x^2 + 4x - 1 = 0.

Для этого используем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 5 * (-1) D = 16 + 20 D = 36

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-4 + √36) / (2 * 5) x1 = (-4 + 6) / 10 x1 = 2/10 x1 = 1/5

x2 = (-4 - √36) / (2 * 5) x2 = (-4 - 6) / 10 x2 = -10/10 x2 = -1

У нас есть два корня: x1 = 1/5 и x2 = -1.

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого можно использовать таблицу знаков. Отметим значения x1, x2 и другие точки на числовой прямой:

---x2---(-1)---x1---0---x---1---x

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения 5x^2 + 4x - 1 в этой точке.

1. При x < -1 (возьмем x = -2): 5(-2)^2 + 4(-2) - 1 = 5(4) - 8 - 1 = 20 - 8 - 1 = 11 Так как 11 > 0, неравенство выполняется в этом интервале.

2. При -1 < x < 1/5 (возьмем x = 0): 5(0)^2 + 4(0) - 1 = 0 - 0 - 1 = -1 Так как -1 > 0, неравенство не выполняется в этом интервале.

3. При x > 1/5 (возьмем x = 1): 5(1)^2 + 4(1) - 1 = 5 + 4 - 1 = 8 Так как 8 > 0, неравенство выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство 5x^2 + 4x - 1 > 0 выполняется на интервалах x < -1 и x > 1/5.