Question

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

Answer 1

1) Обозначим силу каждого из персонажей первыми буквами, то есть мышка- М, кошка - К, внучка - В , Жучка - Ж, бабка - Б, дедка - Д.

2) Выразим силу каждого через силу мышки.

Начнем с конца.

Так как кошка вшестеро сильнее мышки, то К = 6М

Жучка в впятеро сильнее кошки Ж = 5К = 5*6М = 30М

Внучка вчетверо сильнее жучки В = 4Ж = 4*30М = 120М

Бабка втрое сильнее внучки, значит Б = 3В = 3*120М = 360М

Дедка вдвое сильнее бабки, значит Д = 2Б = 720 М

3) Так как все они могут вытащить репку, то:

М + 6М + 30М + 120М + 360М + 720М = 1237 М

То есть репку могут вытащить 1237 мышек

Answer 2

Пусть х сила мышки, тогда сила кошки 6х; сила жучки 5(6х)=30х; сила внучки 4(30х)=120х; сила бабки 3(120х)=360х; сила дедки 2(360х)=720х.

х+6х+30х+120х+360х+720х=1237х т.е. нужно позвать 1237 мышек, чтобы вытащить репку.

Ответ: 1237 мышек.

Answer 3

Давайте представим, что сила каждого из персонажей измеряется в "единицах силы". Давайте обозначим силу Мышки как "М", Кошки как "К", Жучки как "Ж", Внучки как "В", Бабки как "Б" и Дедки как "Д".

Из условия известно:

1. Дедка (Д) вдвое сильнее Бабки (Б), то есть Д = 2Б.
2. Бабка (Б) втрое сильнее Внучки (В), то есть Б = 3В.
3. Внучка (В) вчетверо сильнее Жучки (Ж), то есть В = 4Ж.
4. Жучка (Ж) впятеро сильнее Кошки (К), то есть Ж = 5К.
5. Кошка (К) вшестеро сильнее Мышки (М), то есть К = 6М.

Теперь мы можем выразить силу каждого персонажа в терминах силы Мышки:

• Д = 2Б = 2(3В) = 6В
• Б = 3В
• В = 4Ж = 4(5К) = 20К
• Ж = 5К

Теперь, зная, что все персонажи вместе с Мышкой могут вытащить Репку, мы можем выразить их суммарную силу:

Д + Б + В + Ж + К + М = 1М + 3М + 6М + 5М + М + М = 16М

Таким образом, все персонажи вместе имеют суммарную силу 16М.

Чтобы они смогли сами вытащить Репку, суммарная сила всех Мышек должна быть равна или больше силы всех персонажей:

16М >= 1М + 3М + 6М + 5М + М + М

16М >= 16М

Итак, чтобы сами вытащить Репку, им не нужно приглашать ни одной дополнительной Мышки. У них уже достаточно Мышек.