Question

Помогите пожалуйста!!! S(t)=3t^+t^2 найти скорость тела через 3 с после начала движения.

Answer 1

S(t)=t^2+3t
Скорость это первообразная от пути
V(t)=2t+3
v(3)=2*3+3=9
Ответ:9

Answer 2

Чтобы найти скорость тела в момент времени $t = 3$ секунды, вам нужно найти производную функции $S(t)$ и подставить $t = 3$ в полученное выражение.

Итак, данная функция $S(t) = 3t^2 + t^3$.

Для нахождения скорости $v(t)$ используем производную функции $S(t)$ по времени $t$. Производная функции $S(t)$ будет:

$v(t) = \frac{dS}{dt} = 6t + 3t^2$.

Теперь подставим $t = 3$ секунды, чтобы найти скорость тела через 3 секунды:

$v(3) = 6(3) + 3(3^2)$ $v(3) = 18 + 27$ $v(3) = 45 \text{ м/с}$.

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет $45 \, \text{м/с}$.