Question

Найдите расстояние между точками пересечения окружности х²+у²-4х+2у-5=0 с осью Ох. Я без понятия а)6 б)4 с)5 д)3 е)4.5

Answer 1

Решение:
х²+у²-4х+2у-5=0
1) (х² - 4х + 4)+ (у² + 2у + 1) - 10 = 0
(х - 2)² + (у + 1)² = 10 - уравнение окружности
2) На оси Ох все точки имеют ординату, равную нулю, тогда
Если у = 0, то
(х - 2)² + (0 + 1)² = 10
(х - 2)² = 9
х - 2 = 3 или х - 2 = - 3
х = 5 или х = - 1
3) Так как обе точки на оси абсцисс, то расстояние между ними равно 5 - ( - 1) = 5 + 1 = 6.

Ответ: а) 6.

Answer 2

Для найти расстояние между точками пересечения окружности с осью Ox, нам нужно найти координаты этих точек. Окружность задана уравнением:

x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0

Для найти точки пересечения с осью Ox, мы заменяем y на 0 в уравнении, так как на оси Ox координата y всегда равна 0:

x² + 0 - 4x + 0 - 5 = 0

Упрощаем уравнение:

x² - 4x - 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

x² - 4x - 5 = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть равен 5 или -1. Это координаты точек пересечения окружности с осью Ox. Теперь мы можем найти расстояние между этими двумя точками:

Расстояние = |5 - (-1)| = 5 + 1 = 6

Итак, расстояние между точками пересечения окружности с осью Ox равно 6, что соответствует варианту а) в вашем вопросе.