Question

В коробке 5 синих, 6 красных и 4 зеленых ручек. не заглядывая в коробку, маша взяла оттуда одну ручку. после маши, таня тоже взяла оттуда одну ручку. вычислите вероятность того, что он оба вынули из коробки красную ручку

Answer 1

Всего:15
благоприятные:6
P(A)=6/15
P(B)=5/14
P(A и B)=P(A)×P(B)=6/15×5/14=1/7
ответ:1/7,вероятность зависимая

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Давайте разберемся.

Изначально в коробке было 6 красных ручек и всего 15 ручек (5 синих, 6 красных и 4 зеленых).

1. Вероятность того, что Маша вытянет красную ручку: 6/15, так как есть 6 красных ручек из 15.

2. После того как Маша взяла ручку, в коробке осталось на 1 ручку меньше, то есть 14 ручек. И из них 5 остались синими, 6 красными и 3 зелеными.

3. Теперь Таня хочет вытащить красную ручку. Вероятность этого: 5/14, так как осталось 5 красных ручек из 14.

Чтобы найти вероятность того, что и Маша, и Таня вытащат красную ручку, мы просто умножим вероятности этих двух событий, так как события независимы:

(6/15) * (5/14) = 30/210 = 1/7

Итак, вероятность того, что и Маша, и Таня вытащат красную ручку, составляет 1/7.