Question

Сократите выражение: (х^3-1)/(x^4+x^2+1)ю нужна помощь

Answer 1

$\frac{x^3-1}{x^4+x^2+1}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x^4+2x^2+1)-x^2}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+1)^2-x^2}= \frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+1-x)(x^2+1+x)}=\frac{x-1}{x^2-x+1}$

Answer 2

Для упрощения этого выражения вы можете воспользоваться делением полинома числителя на полином знаменателя.

Сначала поделим (x^3 - 1) на (x^4 + x^2 + 1) с использованием долгого деления:

scssCopy code
        x^2 - x + 1
     __________________
x^4 + x^2 + 1 | x^3 - 1
   - (x^3 + x^2 + x)
   _________________
            -2x^2 - x
           - (-2x^2 - x)
           ______________
                      0

Таким образом, результат деления равен x^2 - x + 1.