Question

Площадь поверхности фигуры,склеенной из одинаковых кубиков с ребром 1 см,соединённых так,что совпадают вершины склеенных граней,равна30 квадратным см.Сколько кубиков было использовано?

Answer 1

Наложим дополнительное условие: пусть кубики склеиваются в "цепочку", "змейку", т.е. так, что каждый внутренний кубик склеен с 2 соседними. А этом случае только 2 грани являются внутренними, а 4 грани- наружными, образующими поверхность фигуры. Если всего кубиков n штук, то внутренних кубиков будет (n-2), а свободных граней 4(n-2). Конечных кубиков будет 2 шт, у них свободных граней 5*2. Итак, общее количество свободных граней, образующих повехность фигуры (в нашем случае) равно 4(n-2)+5*2=4n+2.
Площадь одной грани 1см², для заданной площади фигуры можно записать (4n+2)*1=30, откуда n=7
Ответ: кубиков 7шт

Answer 2

Чтобы найти количество кубиков, используемых для создания фигуры, давайте сначала определим форму фигуры. Площадь поверхности фигуры составляет 30 квадратных см, и каждая грань кубика имеет площадь 1 квадратный см. Значит, площадь фигуры равна сумме площадей граней, составляющих эту фигуру.

Поскольку каждая грань кубика имеет площадь 1 квадратный см, количество кубиков, необходимых для создания фигуры, равно площади фигуры в квадратных см. Таким образом, количество кубиков будет равно 30 кубикам.

Итак, для создания данной фигуры было использовано 30 кубиков с ребром 1 см.