Question

Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 1 5/13, 1 7/9 и 2,4 получатся натуральные числа.​

Answer 1

Відповідь:   144 .  

Покрокове пояснення:

     1 5/13 = 18/13 ;    1 7/9 = 16/9 ;   2,4 = 2 2/5 = 12/5 .

  Так як при діленні шуканого числа на кожен із даних трьох

  дробів ці дроби " перекидаються " , то нам досить знайти

  НСК( 18 ;16 ;12) = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144 . Це число найменше , яке

  задовольняє умову задачі .  

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, при делении которого на 1 5/13, 1 7/9 и 2,4 получатся натуральные числа, нужно найти их обратные значения (перевернуть дроби), затем найти их наименьшее общее кратное (НОК), и умножить его на каждую дробь.

1 5/13 перевернутая: 13/5 1 7/9 перевернутая: 9/7 2.4 перевернутая: 5/12

Найдем НОК знаменателей этих дробей:

5, 7, 12 взаимно просты, поэтому НОК(5, 7, 12) = 5 * 7 * 12 = 420.

Теперь, чтобы найти наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условиям, мы умножим 420 на каждую из перевернутых дробей:

1. 420 * 13/5 = 1092
2. 420 * 7/9 = 328.89 (не натуральное число)
3. 420 * 12/5 = 1008

Итак, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 1008.