Question

Разделите числа 7, 15, 17, 23, 28, 42, 44, 50, 66, 67 на группы в соответствии с их остатком при делении на 3. Выберите по одному числу из каждой группы и убедитесь, что их сумма кратна 3.

Answer 1

Первая группа

$15\equiv 0\bmod 3\\42\equiv 0\bmod 3\\66\equiv 0\bmod 3$

Вторая группа

$></p> <p></p> <p>Третья группа</p> <p></p> <p><img src=$

Выбираем три числа

$\left (66+67+50 \right )\equiv x\left (\bmod 3 \right )\Rightarrow 183\equiv x\left (\bmod 3 \right )\Rightarrow 3\cdot 61\equiv x\left (\bmod 3 \right )\Rightarrow \\\Rightarrow x=0+3n,n\in \mathbb{Z}$

То есть мы получили остаток 0, значит делится

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$7 \div 3 = 2 \frac{1}{3} \\ 15 \div 3 = 5 \\ 17 \div 3 = 5 \frac{2}{3} \\ 23 \div 3 = 7 \frac{2}{3} \\ 28 \div 3 = 9 \frac{1}{3} \\ 42 \div 3 = 14\\ 44 \div 3 = 14 \frac{2}{3} \\ 50 \div 3 = 16 \frac{2}{3} \\ 66 \div 3 = 22 \\ 67 \div 3 = 22 \frac{1}{3}$

у нас есть три группы: остаток 1, остаток 2 и без остатка

тогда:

первая группа:

7, 28, 67

вторая группа:

17, 23, 44, 50

третья группа:

15, 42, 66

возьмём числа: 7, 23 и 15

проверим, кратна ли 3 сумма:

7+23+15=45

45÷3=15

кратна

Answer 3

Давайте разделим числа на группы в соответствии с их остатком при делении на 3:

Группа 1 (остаток 0 при делении на 3):

• 15
• 42

Группа 2 (остаток 1 при делении на 3):

• 7
• 28
• 67

Группа 3 (остаток 2 при делении на 3):

• 17
• 23
• 44
• 50
• 66

Теперь выберем по одному числу из каждой группы и проверим, что их сумма кратна 3:

Из группы 1 выберем 15. Из группы 2 выберем 7. Из группы 3 выберем 44.

Сумма этих чисел: 15 + 7 + 44 = 66. Известно, что 66 делится на 3 без остатка, поэтому сумма выбранных чисел кратна 3.