Question

Найдите площадь треугольника абс с вершинами в) А (9,6) В (1,9) С (4,8)

Answer 1

S=1/2*|(x₂-x₁)(y₃-y₁)-(x₃-x₁)(y₂-y₁)|=1/2*|(1-9)(8-6)-(4-9)(9-6)|=1/2*|(-8)*2-(-5)*3|=1/2*|-16-(-15)|=1/2*|-1|=1/2=0,5

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин, вы можете воспользоваться формулой Герона или использовать следующий метод:

1. Найдите длины сторон треугольника AB, BC и CA, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

   Для стороны AB: AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) AB = √((1 - 9)² + (9 - 6)²) AB = √((-8)² + (3)²) AB = √(64 + 9) AB = √73

   Для стороны BC: BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²) BC = √((4 - 1)² + (8 - 9)²) BC = √(3² + (-1)²) BC = √9 + 1 BC = √10

   Для стороны CA: CA = √((xA - xC)² + (yA - yC)²) CA = √((9 - 4)² + (6 - 8)²) CA = √(5² + (-2)²) CA = √25 + 4 CA = √29

2. Теперь, когда у вас есть длины всех сторон треугольника, вы можете использовать полупериметр и формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника:

   Полупериметр (s) = (AB + BC + CA) / 2 s = (√73 + √10 + √29) / 2

   Площадь (A) = √[s * (s - AB) * (s - BC) * (s - CA)] A = √[s * (s - √73) * (s - √10) * (s - √29)]

Теперь, подставив значения, вы можете вычислить площадь треугольника ABC.