Question

В равнобедренном треугольнике абс с основанием ас боковая сторона вс равна 20 а основание ас 24 Найдите плоощадь трнугольника Найдите косинус угла а Найдите высоту АК проведенную к боковой стороне бс треугольника абс Найдите длинну медианы АМ проведённой к боковой стороне БС треугольника абс Через основание высоты АК проведена прямая, параллельная основанию АС. Найдите площадь треугольника, отсечённого этой прямой

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

См. фото ниже

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте последовательно найдем каждую из величин:

1. Площадь треугольника (S): Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его основание и высоту. В данном случае, высота треугольника - это высота, опущенная из вершины А на сторону СB. Обозначим высоту треугольника как h.

Сначала найдем высоту треугольника (h) с помощью теоремы Пифагора: h^2 = AB^2 - AH^2, где AB - боковая сторона равнобедренного треугольника (20), а AH - половина основания (12, так как основание АС равно 24).

h^2 = 20^2 - 12^2 h^2 = 400 - 144 h^2 = 256 h = √256 h = 16

Теперь найдем площадь треугольника (S): S = (1/2) * AB * h S = (1/2) * 20 * 16 S = 160

Ответ: Площадь треугольника (S) равна 160 квадратных единиц.

2. Косинус угла а (cos(a)): Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол a равен углу с меньшей стороной (AB). Для нахождения косинуса угла a, используем определение косинуса:

cos(a) = Adjacent / Hypotenuse

В нашем случае, сторона AB - прилежащая (Adjacent), а сторона AC - гипотенуза (Hypotenuse).

cos(a) = AB / AC cos(a) = 20 / 24 cos(a) ≈ 0.8333

Ответ: Косинус угла а (cos(a)) ≈ 0.8333.

3. Высота AK, проведенная к боковой стороне BC треугольника ABS: Так как у нас равнобедренный треугольник, высота AK является медианой и делит сторону BC пополам.

AK = BC / 2 AK = 20 / 2 AK = 10

Ответ: Высота AK равна 10.

4. Длина медианы AM, проведенной к боковой стороне BC треугольника ABS: Длина медианы AM равна половине длины стороны AC.

AM = AC / 2 AM = 24 / 2 AM = 12

Ответ: Длина медианы AM равна 12.

5. Площадь треугольника, отсеченного прямой, проведенной через основание высоты AK и параллельной основанию AC: Площадь этого треугольника можно найти, зная длину основания AK (10) и высоту треугольника (16, как мы нашли ранее).

S' = (1/2) * AK * h S' = (1/2) * 10 * 16 S' = 80

Ответ: Площадь треугольника, отсеченного прямой, проведенной через основание высоты AK и параллельной основанию AC, равна 80 квадратных единиц.