Question

Найти синус альфа минус 60 градусов, если синус альфа равен минус три четвертых

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$sin(x - 60) = sin(x)cos60 - sin60cosx = \frac{1}{2}sin(x) - \frac{\sqrt{3}}{2} cos(x)\\ cos(x) = \sqrt{1 - sin^2(x)} = \sqrt{1 - \frac{9}{16} } = \frac{\sqrt{7} }{4}\\ sin(x-60) = \frac{1}{2}*(-\frac{3}{4}) - \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{7} }{4} = -\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{21} }{8}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления синуса разности двух углов:

sin(α - β) = sin α * cos β - cos α * sin β

В данном случае, у нас дано значение синуса α (sin α = -3/4), а мы хотим найти значение синуса (α - 60°). Таким образом, мы должны использовать следующие значения:

sin α = -3/4 β = 60°

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:

sin(α - 60°) = sin α * cos 60° - cos α * sin 60°

sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2

sin(α - 60°) = (-3/4) * (1/2) - (√3/2) * (1/2) = -3/8 - √3/4 = (-3 - 2√3)/8

Таким образом, синус (α - 60°) равен (-3 - 2√3)/8.