Question

Решить уравнения : sin(x-p/3)=1/2

Answer 1

x-π/3=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
x=π/3+(-1)^n*π/6+πn,n∈z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x - π/3) = 1/2, следует использовать знание синусов и их обратных функций.

1. Начнем с нахождения угла, у которого синус равен 1/2. Это угол π/6. То есть sin(π/6) = 1/2.

2. Теперь у нас есть уравнение: sin(x - π/3) = sin(π/6).

3. Следовательно, x - π/3 = π/6 + 2πn или x - π/3 = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

4. Теперь найдем x, добавив π/3 к обоим частям уравнения:

   • x = π/3 + π/6 + 2πn,
   • x = π/2 + 2πn.

Таким образом, решениями уравнения sin(x - π/3) = 1/2 являются x = (π/2) + 2πn, где n - целое число.