Question

Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет каждому если вместе 98 лет

Answer 1

Пусть дочке х лет, тогда маме 4х лет, а бабушке 9х лет.
Составляем уравнение: х+4х+9х=98
14х=98
х=98\14
х=7
дочке - 7 лет
маме - 7*4=28 лет
бабушке - 7*9=63 года

Answer 2

Пусть возраст дочки-х(лет),тогда маме-4х(лет),а бабушке-9х(лет),т. к. вместе им 98 лет ло составляем уравнение:
х+4х+9х=98
14х=98
х=7-дочке
7*4=28-маме
7*9=63-бабушке

Answer 3

Давайте обозначим возраст каждой из женщин. Пусть:

- Дочка = D лет - Мама = M лет - Бабушка = B лет

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. "Дочка младше мамы в 4 раза": D = M - 4 2. "Дочка младше бабушки в 9 раз": D = B - 9

Также, по условию, сумма их возрастов составляет 98 лет:

3. D + M + B = 98

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти возраст каждой из женщин.

Сначала используем уравнения (1) и (2) для того, чтобы выразить D через M и B:

Из (1): D = M - 4 Из (2): D = B - 9

Теперь мы можем приравнять выражения для D:

M - 4 = B - 9

Теперь мы можем решить это уравнение относительно M:

M - B = 9 - 4 M - B = 5

Теперь у нас есть отношение между возрастом мамы и бабушки.

Теперь мы можем использовать уравнение (3), чтобы найти значения D, M и B. Подставив значение M - B из предыдущего шага:

D + (M - B) + B = 98

D + 5 + B = 98

Теперь выразим D через B:

D = 98 - 5 - B D = 93 - B

Теперь у нас есть выражения для D, M и B через B. Мы также знаем, что D, M и B - это возраста дочки, мамы и бабушки соответственно, и они являются целыми числами. Поэтому мы можем перебирать значения B от 1 до 98 и проверять, какие из них удовлетворяют этим условиям.

Давайте начнем с B = 1:

1. D = 93 - 1 = 92 2. M = B + 5 = 1 + 5 = 6

Проверим, удовлетворяют ли эти значения условию:

1. Дочка младше мамы в 4 раза: 92 = 4 * 6 (выполняется) 2. Дочка младше бабушки в 9 раз: 92 = 1 * 1 (не выполняется)

Таким образом, B = 1 не подходит.

Попробуем B = 2:

1. D = 93 - 2 = 91 2. M = B + 5 = 2 + 5 = 7

Проверим условия:

1. Дочка младше мамы в 4 раза: 91 = 4 * 7 (не выполняется) 2. Дочка младше бабушки в 9 раз: 91 = 2 * 11 (не выполняется)

Попробуем следующее значение B и так далее, пока не найдем подходящие значения, которые удовлетворяют всем условиям задачи.