Question

в первыи день ученик прочитал 20% числа страниц книги и еще 8 страниц.Во второи день-40%оставшихся страниц книги и еще8 страниц.когда в третии он прочитал 20% оставшегося количества страниц,то ему осталось прочитаь еще 30 страницы.Сколько всего страниц в книге? Сколько страниц прочитал ученик в первыи день

Answer 1

Пусть х - всего страниц, 0,2х+8 = у - прочитал в первый день, х-у = а - осталось после первого дня, а*0,4+8 = 0,4а+8 - прочитал во второй день, (а-0,4а+8)*0,2 = 0,12а+1,6 - третий день. Складываем уравнение: у+0,4а+8+0,12а+1,6+30 = х у+0,52а+38 = х 0,2х+8+0,52*( х-у)+38 = х 0,2х+8+0,52х-0,52у+38=х 0,72х-0,52у+46 = х 0,72х-0,52*(0,2х+8)+46 = х 0,72х-0,104х-4,16+46 = х 41,84 = 0,384х 42 = 0,4х х = 42/0,4 х = 105 -всего станиц. 105*0,2 +8 = 29 (стр.)- прочитал ученик в первый день. Проверяем: 105-29 = 76*0,4 +8 = 38 (стр.)- во второй день. 76-38 = 38 *0,2 = 8 (стр.)- прочитал на третий день. 38-8 = 30 (стр.)- осталось. Ответ: 29 страниц ученик прочитал в первый день. 

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге будет $x$.

В первый день ученик прочитал 20% числа страниц книги и еще 8 страниц:

$0.20x + 8$

Во второй день он прочитал 40% оставшихся страниц и еще 8 страниц:

$0.40 \cdot (x - (0.20x + 8)) + 8$

В третий день он прочитал 20% оставшегося количества страниц (после первых двух дней) и ему осталось прочитать еще 30 страниц:

$0.20 \cdot (x - (0.20x + 8) - \left[0.40 \cdot (x - (0.20x + 8)) + 8\right]) = 30$

Теперь решим уравнение:

$0.20 \cdot (x - (0.20x + 8) - \left[0.40 \cdot (x - (0.20x + 8)) + 8\right]) = 30$

Решив это уравнение, найдем значение $x$, которое представляет собой общее количество страниц в книге. После того как вы найдете $x$, вы сможете подставить его обратно в формулы для первого и второго дня, чтобы узнать, сколько страниц ученик прочитал в первый день.