Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14(градусов).Найдите градусную меру меньшего угла этого треугольника.

Answer 1

Треугольник ABC. 
BH-высота.
Первый угол равен 90. Рассмотрим ΔBHC и ΔABC угол С-общий. Угол CHB=90(Так как BH-высота).Угол HBC равен 90-45-14=31.
Отсюда угол C=180-90-31=59
Угол B=90 угол C=59, значит угол A=180-90-59=31 

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру меньшего угла прямоугольного треугольника через $x$. Так как угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 14 градусов, то сумма углов $x$ и 14 градусов должна быть равна 90 градусам (так как это прямоугольный треугольник).

$x + 14 = 90$

Теперь выразим $x$:

$x = 90 - 14$ $x = 76$

Таким образом, меньший угол этого прямоугольного треугольника равен 76 градусов.