Question

найдите квадрат расстояния между вершинами d и b1 прямоугольного параллелепипеда, для которого ab=3, ad=3, aa1=5

Answer 1

Треугольник DCB прямоугольный
По т.Пифагора
DB²=DC²+BC²
В основании лежит прямоугольник, поэтому
DB²=AB²+AD²
Треугольник DBB₁ прямоугольный
По т.Пифагора
(DB₁)²=DB²+(BB₁)²
BB₁=AA₁
Тогда
(DB₁)²=AB²+AD²+(AA₁)²
(DB₁)²=3²+3²+5²=43
Ответ: 43

Answer 2

Чтобы найти квадрат расстояния между вершинами d и b1 в прямоугольном параллелепипеде, давайте воспользуемся теоремой Пифагора. Поскольку ab = 3, ad = 3, и aa1 = 5, мы можем сказать, что треугольник ABD - прямоугольный.

Тогда применяя теорему Пифагора, получим:

$BD^2 = AB^2 + AD^2$

$BD^2 = 3^2 + 3^2$

$BD^2 = 9 + 9$

$BD^2 = 18$

Таким образом, квадрат расстояния между вершинами d и b1 равен 18.