Question

Теплоход проплыл 192 км с одинаковой скоростью. До остановки он проплыл 3ч, а после остановки - на 2 ч больше. Найдите скорость теплохода.

Answer 1

3+2=5 часов после остановки
3+5=8 часов всего
192÷8=24 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость теплохода как V км/ч.

Теплоход проплыл 192 км с одинаковой скоростью, что займет t часов. Мы не знаем точное значение скорости или времени, поэтому давайте обозначим это время как t часов.

Затем у нас есть два участка пути:

1. До остановки теплоход проплыл 3 часа со скоростью V км/ч. Расстояние равно 3V км.
2. После остановки теплоход проплыл на 2 часа больше, то есть t + 2 часа со скоростью V км/ч. Расстояние равно (t + 2)V км.

Общее расстояние, которое проплыл теплоход, составляет 192 км:

3V + (t + 2)V = 192

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно V. Сначала объединим подобные члены:

3V + tV + 2V = 192

Теперь выразим V:

6V + tV = 192

V(6 + t) = 192

V = 192 / (6 + t)

Теперь нам нужно найти значение t, которое мы можем получить из первой части задачи, где теплоход проплыл 192 км с постоянной скоростью. Мы знаем, что дистанция равна скорость умноженной на время:

Vt = 192

t = 192 / V

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение для V:

V = 192 / (6 + (192 / V))

Для нахождения V, давайте умножим обе стороны на V и переносим все члены на одну сторону:

V^2 = 192(6 + (192 / V))

Умножим обе стороны на V:

V^3 = 192 * 6V + 192 * 192

V^3 = 1152V + 36864

Теперь давайте преобразуем уравнение:

V^3 - 1152V - 36864 = 0

Это уравнение третьей степени. Для нахождения V, вам придется воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Решение этого уравнения довольно сложное, и результат зависит от конкретного метода численного решения.

После нахождения V, вы сможете найти скорость теплохода.