Question

Если НОК (a;b)=168и a:b=3:4найдите большее из чисел a и b​

Answer 1

Ответ:

56

Пошаговое объяснение:

С вашего позволения на пальцах объясню.

НОК (a;b)=168

Раскладываем 168 на простые множители

168=2*2*2*3*7

Теперь смотрим на отношение чисел а и b

a:b=3:4=3:(2*2)

Вот в числе а есть тройка, которой нет в числе b, а в числе b есть две двойки, которых нет в числе а.

а=3*...

b=2*2*...

Где вместо многоточия должно быть какое-то одинаковое выражение.

Вычеркнем из НОКа те три множители (тройка и две двойки). Это и будет одинаковое выражение.

(2*2*2*3*7):)(3*2*2)=2*7

а=3*(2*7)

b=2*2*(2*7)

Больше естественно b так как 3<2*2

b=2*2*(2*7)=56

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тот факт, что НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел a и b можно выразить через их отношение и НОД (наибольший общий делитель) следующим образом:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

У нас уже дано, что НОК(a, b) = 168 и a:b = 3:4. Мы также знаем, что отношение чисел a и b равно 3:4, что означает, что a можно представить как 3x, а b как 4x, где x - это некоторое положительное число.

Теперь мы можем записать уравнение для НОК:

168 = (3x * 4x) / НОД(3x, 4x)

Теперь нам нужно найти НОД(3x, 4x). НОД(3x, 4x) равен x, так как это наибольший общий делитель чисел 3x и 4x.

Теперь мы можем переписать уравнение для НОК:

168 = (3x * 4x) / x

Мы можем упростить это уравнение, поделив обе стороны на x:

168 = 12x

Теперь делим 168 на 12, чтобы найти значение x:

x = 168 / 12 x = 14

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти значения a и b, умножим x на 3 и 4 соответственно:

a = 3 * x = 3 * 14 = 42 b = 4 * x = 4 * 14 = 56

Итак, большее из чисел a и b - это b, которое равно 56.