Question

(7 клас) для якого значення х виразу5х-х²-6 найбільше? ​

Answer 1

Для знайдення найбільшого значення виразу 5x - x² - 6, потрібно знайти його вершину. Для квадратного виразу ax² + bx + c, вершина має координати (-b/2a, f(-b/2a)), де f(x) - це функція.

У нашому випадку, a = -1, b = 5, c = -6. Застосуємо формулу:

x = -b/2a = -5/(2*(-1)) = -5/(-2) = 5/2 = 2.5

Таким чином, найбільше значення виразу досягається при x = 2.5.


Поставте найкраща відповідь будь ласка

Answer 2

Ответ:

6.25

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти найбільше значення виразу 5x - x² - 6, потрібно знайти вершину параболи, яка описує цей вираз.

Формула для знаходження вершини параболи виглядає так: x = -b/2a, де a, b, і c - це коефіцієнти квадратного виразу (в нашому випадку a = -1, b = 5, c = -6).

Отже, x = -5/(2*(-1)) = 2.5.

Тепер, щоб знайти найбільше значення, підставимо x = 2.5 в вираз: 5*2.5 - 2.5² - 6 = 6.25.

Отже, найбільше значення виразу 5x - x² - 6 для x = 2.5 дорівнює 6.25.

Answer 3

Щоб знайти найбільше значення виразу 5x - x² - 6 для деякого значення x, спростимо вираз і знайдемо його вершину. Вираз 5x - x² - 6 можна записати у вигляді квадратного тричлена:

f(x) = -x² + 5x - 6

Цей вираз представляє собою параболу, і його максимальне значення відбувається в вершині цієї параболи. Вершина параболи має координати (h, k), де:

h = -b / (2a) k = f(h)

У нашому випадку a = -1, b = 5. Знайдемо h:

h = -5 / (2 * (-1)) = 5/2

Тепер знайдемо k:

k = f(5/2) = -((5/2)²) + 5 * (5/2) - 6 = -(25/4) + 25/2 - 6 = -25/4 + 50/4 - 24/4 = (50 - 25 - 24) / 4 = 1/4

Отже, вершина параболи має координати (5/2, 1/4), і максимальне значення виразу відбувається в точці x = 5/2, де воно дорівнює 1/4.