Question

Чому дорівнює значення виразу log5 25b якщо log5 b=5?

Answer 1

Відповідь : 7.

Чому дорівнює значення виразу log5 (25b) якщо log5 (b)=5?

Розв'язання:

log5 (25b)=

log5 (25) +log5 (b)=

log5 (5²) +log5 (b)=

2+5=7

Answer 2

Щоб знайти значення виразу log5 25b, коли log5 b = 5, спочатку підставимо значення log5 b вмісце b у вираз:

log5 25b = log5 (25 * b)

Тепер використаємо властивість логарифмів, яка каже, що log(a * b) = log(a) + log(b). У нашому випадку a = 25 і b = b:

log5 (25 * b) = log5 25 + log5 b

Далі ми знаємо, що log5 b = 5, тому:

log5 25 + log5 b = log5 25 + 5

Тепер знайдемо значення log5 25. Це означає, що 5 піднесене до якогось числа дорівнює 25. У нашому випадку це число дорівнює 2, оскільки 5^2 = 25.

Отже, log5 25 = 2.

Тепер можемо обчислити значення виразу log5 25b:

log5 25b + 5 = 2 + 5 = 7

Отже, значення виразу log5 25b, коли log5 b = 5, дорівнює 7.