Question

Решите уровнение ( sin x - 1) tg x = 0

Answer 1

Ответ:  x= πk , k∈Z

Пошаговое объяснение:

( sin x - 1) tg x = 0

=> tgx=0 или sinx-1=0   cosx≠0  (ОДЗ tg)

tgx=0 => x= πk , k∈Z

sinx=1 => x=π/2+ 2πn  n∈Z , но cos x≠0 => x≠ π/2+πn n∈Z

=> x=π/2+ 2πn  n∈Z  корнем данного уравнения  не является

Ответ  x= πk , k∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение (sin(x) - 1) * tan(x) = 0, нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Рассмотрим два случая:

1. sin(x) - 1 = 0: Это означает, что sin(x) = 1. Это происходит, когда x = π/2 + 2πn, где n - целое число. Такие значения x удовлетворяют первому члену уравнения.

2. tan(x) = 0: Это означает, что x = kπ, где k - целое число. Такие значения x удовлетворяют второму члену уравнения.

Итак, общие решения уравнения (sin(x) - 1) * tan(x) = 0:

x = π/2 + 2πn, где n - целое число, или x = kπ, где k - целое число.