Question

Пожалуйста помогите!!! 1.Сколькими способами из 10 сортов ткани можно выбрать 4 сорта? 2.Исследованиями маркетологов установлено,что мужчины и женщины по-разному реагируют на рекламу средств бытовой гигиены. Исследования показали,что 64% женщин позитивно реагируют на рекламу,в то время как 48% мужчин реагируют на рекламу негативно. 12 женщин и 8 мужчин заполнили анкету,в которой оценили новую рекламу средств быт.химии .Случайно выбранная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того,что ее заполняла женщина?

Answer 1

Это число сочетаний С(kn) ,k=4,n=10
Ckn=n!/k!*(n-k)!= =10!/4!*6!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10/1*2*3*4*1*2*3*4*5*6=210

Answer 2

1. Сначала рассчитаем количество способов выбрать 4 сорта из 10. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов равна:

$C(n,k) = \frac{n!}{k! (n-k)!}$

Где n - общее количество элементов, а k - количество выбранных элементов.

В вашем случае у вас есть 10 сортов ткани, и вы выбираете 4 сорта. Подставим значения в формулу:

$C(10,4) = \frac{10!}{4! (10-4)!} = \frac{10!}{4! \times 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210$

Таким образом, существует 210 способов выбрать 4 сорта ткани из 10.

2. Давайте обозначим события:

• W: Анкета заполнена женщиной
• M: Анкета заполнена мужчиной
• P: Положительная реакция
• N: Негативная реакция

По условию задачи нам известно:

$P(W) = 0.64$ $P(M) = 0.48$ $P(N|W) = 1 - P(P|W) = 1 - 0.64 = 0.36$ $P(N|M) = 0.48$

Мы ищем вероятность того, что анкету заполнила женщина, если в анкете указана негативная реакция. Это можно выразить как:

$P(W|N) = \frac{P(N|W) \times P(W)}{P(N)}$

где

$P(N) = P(N|W) \times P(W) + P(N|M) \times P(M)$

Подставим значения:

$P(N) = 0.36 \times 0.64 + 0.48 \times 0.36 = 0.2304 + 0.1728 = 0.4032$

Теперь можем найти $P(W|N)$:

$P(W|N) = \frac{0.36 \times 0.64}{0.4032} = \frac{0.2304}{0.4032} = 0.57$

Таким образом, вероятность того, что анкету заполнила женщина при негативной реакции, равна 0.57 или 57%.