Question

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ С ТЕОРИЕЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ!! СПАСИТЕ 1)Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследований показали, что 70 % женщин позитивно реагиру/т на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40 % реагируют на них негативно. 20 женщин и 10 мужчин заполнили анкету, в которой отразили свое отношение к предлагаемым ситуациям. Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что ее заполняла женщина?2)Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения 6 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,3 . Предположим, что нефтеразведку осуществляет независимые друг от друга разведывательные партии. Чему равна вероятность того, что как минимум 4 нефтеразведки принесут успех?

Answer 1

Написание анкет и расклад отношений независимые события.. поэтому вероятности умножаются
вероятность что вытащили листок заполненный женской рукой 20/(20+10)=2/3
вероятность что эта дама была негативно настроенной (100-70)/100=0,3
вероятность что именно негативно настроенной дамы попался на выемке равен
2/3*0,3=23/30
2) схема  Бернулли

Answer 2

Женщины и мужчины реагируют по-разному на жизненные обстоятельства

Исследования психологов показали, что мужчины и женщины могут по-разному реагировать на некоторые жизненные обстоятельства. В данном случае, результаты исследований указывают на то, что 70% женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40% реагируют на них негативно. Анкету заполнили 20 женщин и 10 мужчин, и случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Требуется определить вероятность того, что анкету заполнила женщина.

Решение первой задачи

Для решения этой задачи, мы можем использовать условную вероятность. Пусть A - это событие, когда анкету заполнила женщина, и B - это событие, когда анкета содержит негативную реакцию.

Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что анкету заполнила женщина при условии, что она содержит негативную реакцию.

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

где P(A ∩ B) - вероятность того, что анкету заполнила женщина и она содержит негативную реакцию, а P(B) - вероятность того, что анкета содержит негативную реакцию.

Из условия задачи, мы знаем, что 70% женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, а 40% реагируют на них негативно. Таким образом, вероятность того, что анкету заполнила женщина и она содержит негативную реакцию, равна 0.4 * 0.7 = 0.28.

Также, из условия задачи, мы знаем, что случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Поэтому вероятность P(B) равна 1.

Подставляя значения в формулу условной вероятности, получаем:

P(A|B) = 0.28 / 1 = 0.28

Таким образом, вероятность того, что анкету заполнила женщина при условии, что она содержит негативную реакцию, равна 0.28.

Вероятность успеха при нефтеразведке

Вторая задача связана с вероятностью успеха при нефтеразведке. Предположим, что нефтеразведку осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии. Вероятность успешной нефтеразведки равна 0.3. Требуется определить вероятность того, что как минимум 4 нефтеразведки принесут успех.

Решение второй задачи

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - это количество успешных нефтеразведок из 6 проводимых. Мы хотим найти вероятность P(X ≥ 4), то есть вероятность того, что как минимум 4 нефтеразведки принесут успех.

Используя формулу биномиального распределения, мы можем записать:

P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)

где P(X = k) - вероятность того, что ровно k нефтеразведок принесут успех.

Используя формулу биномиального распределения, мы можем вычислить каждую вероятность P(X = k):

P(X = k) = C(6, k) * p^k * (1-p)^(6-k)

где C(6, k) - количество сочетаний из 6 по k, p - вероятность успеха при нефтеразведке (0.3), и (1-p) - вероятность неуспеха.

Вычисляя каждую вероятность P(X = k) и суммируя их, мы получаем:

P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) = C(6, 4) * 0.3^4 * (1-0.3)^(6-4) + C(6, 5) * 0.3^5 * (1-0.3)^(6-5) + C(6, 6) * 0.3^6 * (1-0.3)^(6-6)

Вычисляя значения, получаем:

P(X ≥ 4) ≈ 0.324 + 0.185 + 0.046 ≈ 0.555

Таким образом, вероятность того, что как минимум 4 нефтеразведки принесут успех, составляет примерно 0.555.