Question

У Ани в копилке десикопеечные монеты , а у Маши такое же кол-во пятикопеечных монет.Всего у девочек МОНЕТ НА СУММУ 120 рублей. СКОЛЬКО РУБЛЕЙ В КОПИЛКЕ У КАЖДОЙ ДЕВОЧКИ?

Answer 1

120 р = 12000 коп.
10х+5х=12000
15х=12000
х=12000/15
х=800 (монет у каждой)

800*10=8000 коп=80р (у Ани)
800*5=4000 коп=40р (у Маши)

Answer 2

Обозначим количество десяток у Ани как "д" и количество пятерок у Маши как "п".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 10д = количество рублей у Ани
2. 5п = количество рублей у Маши

Мы также знаем, что сумма денег в обеих копилках равна 120 рублям:

10д + 5п = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 10д = количество рублей у Ани
2. 5п = количество рублей у Маши
3. 10д + 5п = 120

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, давайте воспользуемся методом вычитания. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты d одинаковыми:

1. 10д = количество рублей у Ани
2. 10п = количество рублей у Маши
3. 10д + 5п = 120

Теперь вычтем второе уравнение из третьего:

(10д + 5п) - (10п) = 120 - 2(10п) 10д - 5п = 120 - 20п 10д - 5п = -20п + 120 10д - 5п + 20п = 120 10д + 15п = 120

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 10д = количество рублей у Ани
2. 10д + 15п = 120

Мы можем решить первое уравнение относительно d:

d = количество рублей у Ани / 10 d = 10д / 10 d = д

Теперь подставим это обратно во второе уравнение:

10д + 15п = 120 10d + 15п = 120

Теперь мы имеем уравнение только с одной переменной, что позволяет нам найти значение d:

10д = 120 - 15п д = 12 - 1.5п

Теперь мы можем подставить значение d обратно в первое уравнение:

10д = количество рублей у Ани 10(12 - 1.5п) = 120

Раскроем скобки:

120 - 15п = 120

Теперь выразим п:

-15п = 0

п = 0

Таким образом, мы видим, что количество пятерок у Маши равно 0, а количество десяток у Ани равно 12. Подставим это обратно в оригинальные уравнения:

1. У Ани: 10д = 10 * 12 = 120 рублей
2. У Маши: 5п = 5 * 0 = 0 рублей

Итак, у Ани 120 рублей, а у Маши 0 рублей.