Question

пешеход велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе с постоянной скоростью в одном направлении. в какой-то момент мотоциклист оказался в 100м сзади велосипеда и в 400м сзади пешехода. через 6 мин мотоциклист обогнал велосипедиста и ещё через 6 мин обогнал пешехода через какое время после этого велосипедист обгонит пешехода

Answer 1

100+100=200         200+100=300         300-100=200

Answer 2

Давайте определим скорости каждого участника движения:

1. Мотоциклист (M) обгоняет велосипедиста (B) и пешехода (P).

2. Велосипедист движется быстрее пешехода, и пока он двигается со скоростью Vb, пешеход двигается со скоростью Vp.

За 6 минут (или 1/10 часа), мотоциклист обгоняет велосипедиста и пешехода на разные расстояния:

1. Относительно велосипедиста: 100 м (начальное расстояние между ними).
2. Относительно пешехода: 400 м (начальное расстояние между ними).

Давайте определим скорости пешехода и велосипедиста относительно мотоциклиста:

1. Относительно велосипедиста: Vb - Vm (скорость велосипедиста минус скорость мотоциклиста).
2. Относительно пешехода: Vp - Vm (скорость пешехода минус скорость мотоциклиста).

Теперь у нас есть информация о начальных расстояниях и относительных скоростях. Чтобы определить, когда велосипедист обгонит пешехода, нужно рассмотреть их относительную скорость. Поскольку мотоциклист уже обогнал их обоих, разница в их начальных расстояниях и относительных скоростях позволит нам определить время.

Давайте обозначим время, через которое велосипедист обгонит пешехода, как t. Затем мы можем записать следующие уравнения:

1. Для велосипедиста: 100 = (Vb - Vm) * t
2. Для пешехода: 400 = (Vp - Vm) * t

Мы также знаем, что мотоциклист обогнал велосипедиста через 6 минут, поэтому (Vb - Vm) * (1/10) = 100, и мотоциклист обогнал пешехода через 6 минут, поэтому (Vp - Vm) * (1/10) = 400.

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (Vb - Vm) и (Vp - Vm). Решив ее, мы сможем найти t - время, через которое велосипедист обгонит пешехода.

Решение системы уравнений:

1. 100 = 0.1 * (Vb - Vm)
2. 400 = 0.1 * (Vp - Vm)

Теперь делим оба уравнения на 0.1:

1. 1000 = Vb - Vm
2. 4000 = Vp - Vm

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

(4000 - 1000) = (Vp - Vm) - (Vb - Vm)

3000 = Vp - Vb

Теперь у нас есть значение разницы скоростей Vp - Vb, которое составляет 3000 м/час. Теперь мы можем использовать это, чтобы найти t:

400 = 0.1 * (Vp - Vm)

400 = 0.1 * 3000

400 = 300

Теперь мы знаем, что t = 400 / 300 = 4/3 часа.

Чтобы перевести это в минуты, умножим на 60:

t = (4/3) * 60 = 80 минут

Итак, велосипедист обгонит пешехода через 80 минут после того, как мотоциклист обогнал их обоих.