Question

Вероятность того, что новый электрический чайник выйдет из строя в течение ближайших двух лет равна 0,32. А вероятность, что он прослужит более 5 лет, равна 0,48. Какова вероятность что чайник выйдет из строя в промежуток между двумя и пятью годами службы? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Это события несовместимые:
1) Чайник сломается в течение первых 2 лет
2) Чайник сломается от 2 до 5 лет
3) Чайник проработает больше 5 лет.
Сумма всех трех вероятностей должна быть равна 1.
Вероятность того, что чайник проработает от 2 до 5 лет
P = 1 - 0,32 - 0,48 = 1 - 0,8 = 0,2

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что чайник выйдет из строя в промежуток между двумя и пятью годами службы, мы можем воспользоваться законом вычитания вероятностей. Если вероятность того, что чайник прослужит более 5 лет, равна 0,48, то вероятность того, что он выйдет из строя в течение 5 лет или менее, составляет 1 - 0,48 = 0,52.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что чайник выйдет из строя в промежуток между 2 и 5 годами, вычитаем вероятность того, что он выйдет из строя за первые 2 года из вероятности того, что он выйдет из строя за первые 5 лет:

Вероятность выхода из строя в первые 2 года = 0,32 Вероятность выхода из строя в первые 5 лет = 0,52

Теперь вычтем вероятность выхода из строя в первые 2 года из вероятности выхода из строя в первые 5 лет:

0,52 - 0,32 = 0,2

Итак, вероятность того, что чайник выйдет из строя в промежуток между двумя и пятью годами службы, составляет 0,2 или 20%.