Question

1)Вероятность того, что новый электрический вентилятор выйдет из строя в течение трех лет равна 0,15, а вероятность, что он прослужит более 6 лет, равна 0,58. Какова вероятность, что вентилятор выйдет из строя в промежуток между тремя и шестью годами службы? 2)В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, ВС равно 15 и синус угла А равен 3/7. Найдите АН Выберите один ответ: 100/7 0,58 121/5 200/7

Answer 1

Вероятность (р) такого события будет равно 1. Мы знаем что вероятность поломки до 2-х лет = 0,32, после 5-ти лет = 0,48. Значит вероятность поломки в период, что чайник проработает от 2 до 5 лет будет равна: P = 1 - (0,32 + 0,48) = 1 - 0,8 = 0,2 Ответ: вероятность поломки = 0,2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

1. Вероятность того, что вентилятор выйдет из строя в течение трех лет равна 0,15, а вероятность того, что он прослужит более 6 лет, равна 0,58. Для нахождения вероятности того, что вентилятор выйдет из строя в промежуток между тремя и шестью годами службы, нужно вычислить разницу между вероятностью выхода из строя в течение 6 лет и вероятностью выхода из строя в течение 3 лет.

Пусть P(выход из строя в течение 6 лет) = 0,58 и P(выход из строя в течение 3 лет) = 0,15.

Тогда P(выход из строя между 3 и 6 годами) = P(выход из строя в течение 6 лет) - P(выход из строя в течение 3 лет) = 0,58 - 0,15 = 0,43

Ответ: Вероятность того, что вентилятор выйдет из строя в промежуток между тремя и шестью годами службы, равна 0,43.

2. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, ВС равно 15, и синус угла А равен 3/7. Найдем АН (высоту, опущенную из вершины А на гипотенузу ВС).

Из теоремы Пифагора для треугольника АВС: (АС)^2 = (АВ)^2 + (ВС)^2

Заменяем значения, известные нам: (АС)^2 = (АВ)^2 + (15)^2 (АС)^2 = (АВ)^2 + 225

Также из условия дано, что синус угла А равен 3/7: sin(A) = (противолежащий катет) / (гипотенуза) 3/7 = (АС) / (АВ) (АС) = (3/7) * (АВ)

Теперь подставляем значение (АС) в выражение для (АС)^2: (3/7 * АВ)^2 = (АВ)^2 + 225 9/49 * (АВ)^2 = (АВ)^2 + 225

Переносим все слагаемые с (АВ)^2 на одну сторону уравнения: 9/49 * (АВ)^2 - (АВ)^2 = 225

Находим общий знаменатель для слагаемых: (9 * (АВ)^2 - 49 * (АВ)^2) / 49 = 225

Упрощаем уравнение: (-40 * (АВ)^2) / 49 = 225

Теперь избавляемся от знаменателя: -40 * (АВ)^2 = 49 * 225

Находим значение (АВ)^2: (АВ)^2 = (49 * 225) / 40 (АВ)^2 = 2205 / 40 (АВ)^2 = 55.125

Теперь находим значение (АВ): АВ = √55.125 ≈ 7.42

Теперь находим АН (высоту): (АН) = (3/7) * (АВ) ≈ (3/7) * 7.42 ≈ 3.17

Ответ: Высота АН, опущенная из вершины А на гипотенузу ВС, равна примерно 3.17. Выберите ближайший ответ: 100/7.