Question

Сколько существует трёхзначных чисел в записи которых каждая из цифр 1и 2 встречается по 1 разу

Answer 1

46
8 чисел 12x
8 числе 21x
8 числе 2x1
8 числе 1x2
7 числе x12
7 числе х21

Answer 2

Для поиска количества трехзначных чисел, в которых каждая из цифр 1 и 2 встречается по одному разу, вы можете воспользоваться следующим подходом:

1. Первая цифра может быть либо 1, либо 2 (поскольку каждая из цифр 1 и 2 должна встречаться по одному разу). Это дает 2 варианта для первой цифры.

2. После выбора первой цифры, остается 2 цифры (1 и 2), которые нужно разместить в оставшихся двух позициях (десятков и единиц). Это можно сделать 2! (2 факториал) способами.

Итак, общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно:

2 (варианта для первой цифры) * 2! (варианта для оставшихся двух цифр) = 2 * 2 = 4.

Существует 4 трехзначных числа, в которых каждая из цифр 1 и 2 встречается по одному разу. Это числа: 121, 122, 211, и 212.