Question

Решите задачу с дробями(с решением)Два печника сложили печь за 16 часов.Известно,что первый из них,работая один,сложил бы печь за 24 часа.За сколько часов второй печник,работая один, сложил бы эту печь?

Answer 1

1:16=1/16 совместная производительность рабочих
1:24=1/24 производительность первого
1/16-1/24=1/48 производительность второго
1:1/48=48 часов
========================

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу с использованием понятия "работа", который в данном контексте означает количество работы, которое каждый печник совершает за единицу времени.

Пусть общая работа, которую необходимо выполнить для постройки печи, равна 1 (обычно работа измеряется в долях работы).

Первый печник сложил бы печь за 24 часа, значит его скорость работы равна 1/24 работ в час.

Два печника вместе сложили печь за 16 часов, значит их совместная скорость работы равна 1/16 работ в час.

Теперь мы можем найти скорость работы второго печника, работая в одиночку. Пусть его скорость работы равна 1/x работ в час, где x - количество часов, которое ему потребуется для постройки печи.

Так как первый печник и второй печник работают параллельно, их совместная скорость работы равна сумме их скоростей:

1/24 + 1/x = 1/16

Теперь решим это уравнение относительно x:

1/x = 1/16 - 1/24

Для упрощения дробей найдем их общий знаменатель, который равен 48:

1/x = (3/48) - (2/48)

1/x = 1/48

Теперь найдем значение x, инвертируя обе стороны уравнения:

x = 48/1

x = 48

Итак, второй печник, работая один, сложил бы эту печь за 48 часов.