Question

Квадрат разности корней уравнения х²+рx+6=0 равен 40. Найдите значение p.​

Answer 1

Ответ:

вот пожалуйста, но вот только незнаю минус или плюс брать. Надеюсь помог

Answer 2

8; -8.

#####################

Answer 3

Конечно, давай разберемся. У нас есть уравнение $x^2 + px + 6 = 0$, и нам нужно найти значение $p$, при котором квадрат разности корней равен 40.

Корни уравнения можно найти, используя формулу квадратного уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$ где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 1$, $b = p$, и $c = 6$. Таким образом, корни уравнения: $x_{1,2} = \frac{-p \pm \sqrt{p^2 - 24}}{2}.$

Теперь, квадрат разности корней: $(x_1 - x_2)^2 = \left(\frac{-p + \sqrt{p^2 - 24}}{2} - \frac{-p - \sqrt{p^2 - 24}}{2}\right)^2.$

Упростим это выражение: $(x_1 - x_2)^2 = \left(\frac{\sqrt{p^2 - 24}}{2}\right)^2.$

Теперь у нас есть уравнение: $\left(\frac{\sqrt{p^2 - 24}}{2}\right)^2 = 40.$

Решим это уравнение и найдем значение $p$.