Question

В равностороннем треугольнике АВС сторона равна 8. На стороне ВС лежит точка Д, а на стороне АВ точка Е так, что ВД=8/3, АЕ=ЕД. Найти длину СЕ.

Answer 1

Интересная задачка!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале найдем длину отрезка DE, а затем используем ее, чтобы найти длину CE.

Мы знаем, что сторона AB равностороннего треугольника ABC равна 8, и точка E делит эту сторону на два равных отрезка (AE и EB). Таким образом, AE = EB = 8 / 2 = 4.

Теперь, так как DE равен AE + ED, и нам дано, что AE = ED, то DE = 4 + 4 = 8.

Мы теперь знаем, что отрезок DE равен 8. Теперь нам нужно найти длину CE. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника CDE:

CE^2 = CD^2 + DE^2

Мы знаем, что CD = 8/3 и DE = 8. Подставим эти значения:

CE^2 = (8/3)^2 + 8^2

CE^2 = 64/9 + 64

Далее, найдем общий знаменатель и сложим дробь и целое число:

CE^2 = (64 + 576) / 9

CE^2 = 640 / 9

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти CE:

CE = √(640 / 9)

Теперь упростим корень:

CE = √(640) / √9

CE = (8√10) / 3

Итак, длина CE равна (8√10) / 3.