Question

Човен пройшов певну відстань за 12 годин за течією річки і таку саму відстань проти течії 16годин .Яка власна швидкість човна,якщо швидкість течії річки становить 3км/год

Answer 1

S = v * t - формула пути
---------------------------------
Пусть х (км/ч) -собственная скорость лодки, тогда:
v = х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
t = 12 (ч) - время в пути по течению реки
v = х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
t = 16 (ч) - время в пути против течения реки
Уравнение:
(х - 3) * 16 = (х + 3) * 12
16х - 48 = 12х + 36
16х - 12х = 36 + 48
4х = 84
х = 84 : 4
х = 21 (км/ч) - собственная скорость лодки
Вiдповiдь: власна швидкiсть човна 21 км/год.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися такою формулою:

1. Позначимо V човна - власну швидкість човна (в км/год), і V_t - швидкість течії річки (в даному випадку 3 км/год).

2. Швидкість човна при русі за течією річки дорівнює V човна + V_t.

3. Швидкість човна при русі проти течії річки дорівнює V човна - V_t.

4. Використовуючи відомий відношення "швидкість = відстань / час," ми можемо записати наступні рівняння:

   • Для руху за течією: V човна + V_t = відстань / 12 год.
   • Для руху проти течії: V човна - V_t = відстань / 16 год.

5. Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спочатку виразимо відстань, поділивши швидкість на час:

   • Відстань = (V човна + V_t) * 12 год (для руху за течією).
   • Відстань = (V човна - V_t) * 16 год (для руху проти течії).

6. Рівняння для відстані виглядає наступним чином:

   (V човна + 3 км/год) * 12 год = (V човна - 3 км/год) * 16 год.

7. Розкривши дужки і спрощуючи рівняння, ми отримуємо:

   12V човна + 36 = 16V човна - 48.

8. Переносимо всі члени з V човна на одну сторону і числові константи на іншу:

   12V човна - 16V човна = -48 - 36.

9. Об'єднуємо подібні члени:

   -4V човна = -84.

10. Ділимо обидві сторони на -4:

V човна = 84 / 4 = 21 км/год.

Отже, власна швидкість човна дорівнює 21 км/год.