Question

В школе 367 учащихся.Почему хотя бы у двух учащихся этой школы днь рождения в один и тот же день?

Answer 1

В году-365 дней(а в високосном 366 дней) -хотя бы двое родились в один день

Answer 2

Людей на планете много а дней в году все го лишь 365,366 и по этому хотя бы 2-3 человека из школы родились в один день

Answer 3

Это явление известно как "парадокс дней рождения" или "парадокс дней рождения". Он основан на вероятностных расчетах и может быть объяснен с помощью принципа Дирихле (или принципа ящиков и шаров).

Для того чтобы появилась вероятность того, что хотя бы у двух учащихся в школе день рождения совпадет, можно воспользоваться противоположным подходом: рассмотреть вероятность того, что у всех учащихся дни рождения будут разными и затем вычесть это значение из 1 (так как вероятности событий, случившихся и не случившихся, в сумме равны 1).

Итак, у первого учащегося день рождения может быть любым из 365 дней в году. У второго учащегося день рождения не должен совпадать с днем рождения первого, поэтому у него есть 364 дня, из которых выбрать день рождения. У третьего учащегося день рождения не должен совпадать ни с одним из предыдущих двух, поэтому у него остается 363 дня, и так далее.

Итак, вероятность того, что у всех учащихся дни рождения будут разными:

(365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (365 - (n-1))/365

где n - количество учащихся (в данном случае 367).

Теперь найдем вероятность противоположного события (хотя бы у двух учащихся дни рождения совпадут):

1 - [(365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (365 - (n-1))/365]

Если вы подставите n = 367 в формулу, то получите вероятность того, что хотя бы у двух учащихся в школе день рождения совпадет. Вероятность этого события довольно высока, и она значительно больше 50%. Это связано с тем, что в большой группе людей вероятность того, что у хотя бы двоих совпадут дни рождения, становится существенной.