Question

Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна два километра в час, найдите скорость лодки при движении по озеру (помогите решить , простым решение или понятным и лёгким уравнением)

Answer 1

Х - скорость лодки по озеру (то есть в стоячей воде)
х-2 скорость лодки против течения реки
6/(х-2) - время движения лодки по реке
15/х - время движения по озеру
Так как по озеру плыла на 1 час дольше, составим уравнение:
15/х-1=6/(х-2)  (умножим на х(х-2))
15(х-2)-х(х-2)=6х
15х-30-х2+2х-6х=0
11х-30-х2=0  (поменяем знаки)
х2-11х+30=0
D=11*11-4*30=121-120=1   Корень из D=1
Первый х=(11-1):2=10:2=5 (км/ч)
Второй х=(11+1):2=12:2=6 (км/ч)
Ответ: скорость лодки при движении по озеру или 5 км/ч, или 6 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - скорость лодки относительно воды (в км/ч), а $t$ - время (в часах), которое лодка затрачивает на путь по реке.

Тогда по условию задачи:

1. $x + 2$ - скорость лодки при движении по течению реки (в км/ч), так как течение равно 2 км/ч.
2. Время, затраченное на путь по реке: $t = \frac{6}{x}$ часов.
3. Время, затраченное на путь по озеру: $t + 1$ час.

Расстояние можно найти, умножив скорость на время:

1. Расстояние по реке: $6$ км.
2. Расстояние по озеру: $15$ км.

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\begin{cases} 6 = (x + 2) \cdot \frac{6}{x} \\ 15 = x \cdot (t + 1) = x \cdot \left(\frac{6}{x} + 1\right) \end{cases}$$

Решим первое уравнение:

$$6 = \frac{6x + 12}{x} \implies 6x = 6x + 12 \implies 12 = 12$$

Это уравнение не имеет решения. Вероятно, в условии задачи есть ошибка. Проверьте условие или предоставьте правильное уравнение для решения.