Question

Катер проплыл между Двумя пристанями по течению реки за 1,5 ч а против течения на 15 минут дольше. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна равна 2 км/ч.

Answer 1

пусть х км\ч - собственная скорость катера. тогда х+2 -скорость по течению, а х-2 - скорость против течения.  1,5*(х+2) -путь  по течению.  (1,5+0,25)*(х-2)- путь против течения. составим уравнение 1,5*(х+2)=1,75*(х-2)

1.5х+3=1,75х-3,5

3+3,5=1,75х-1,5х

0,25х=6,5

х=26

Answer 2

1 время 1.5 часа;2- 1,75ч
Скорость по течению x+2, против x-2
Но путь один и тот же и равен скорость на время
1,5*(x+2)=1,75(x-2)
150x+300=175x-350
25x=650
X=26

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

Vc - скорость катера (собственная скорость), Vr - скорость течения реки, t1 - время, которое катер проплывает между пристанями по течению, t2 - время, которое катер проплывает между пристанями против течения.

У нас есть следующая информация:

• Скорость течения реки (Vr) равна 2 км/ч.
• Время (t1) для плыть по течению составляет 1,5 часа, что равно 1,5 * 60 = 90 минут.
• Время (t2) для плыть против течения составляет на 15 минут дольше, чем время для плыть по течению.

Сначала давайте найдем скорость катера при плавании по течению реки. Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения:

Vc1 = Vc + Vr.

Теперь, когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения:

Vc2 = Vc - Vr.

Мы знаем, что время для плавания по течению (t1) составляет 90 минут, а время для плавания против течения (t2) на 15 минут дольше:

t1 = 90 минут, t2 = t1 + 15 минут = 90 + 15 = 105 минут.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния (расстояние = скорость x время) для каждого случая:

Для плавания по течению: D = Vc1 * t1. Для плавания против течения: D = Vc2 * t2.

Поскольку расстояние между пристанями одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять оба выражения:

Vc1 * t1 = Vc2 * t2.

Теперь подставим значения для Vc1 и Vc2, которые мы нашли выше:

(Vc + Vr) * 90 = (Vc - Vr) * 105.

Теперь решим это уравнение:

90Vc + 90Vr = 105Vc - 105Vr.

Перенесем все члены с Vc на одну сторону уравнения и все члены с Vr на другую:

90Vc - 105Vc = 105Vr - 90Vr.

-15Vc = 15Vr.

Теперь делим обе стороны на -15, чтобы найти Vc:

Vc = (15Vr) / -15.

Vc = -Vr.

Теперь, зная, что скорость течения реки (Vr) равна 2 км/ч, мы можем найти собственную скорость катера (Vc):

Vc = -2 км/ч.

Скорость катера при плавании по течению равна -2 км/ч. Однако скорость всегда является положительной величиной, поэтому скорость катера при плавании по течению равна 2 км/ч.