Question

Найти длину вектора АВ по заданным координатам его концов А(2;3;1) и В(1;5;0)

Answer 1

Координаты вектора АВ равен: $AB=\{1-2;5-3;0-1\}= \{-1;2;-1\}$. Тогда её длина -  $|AB|= \sqrt{(-1)^2+2^2+(-1)^2} = \sqrt{6}$

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB, используется формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В данном случае, координаты точки A (2;3;1), а координаты точки B (1;5;0).

Подставим эти значения в формулу:

Длина AB = √((1 - 2)² + (5 - 3)² + (0 - 1)²) Длина AB = √((-1)² + (2)² + (-1)²) Длина AB = √(1 + 4 + 1) Длина AB = √6

Итак, длина вектора AB равна √6 единицам.