Question

Найди длину вектора AB , зная координаты его начало и конца 1) A(1;1), B(–3;–2): 2)A(–5:4), B(0;4).

Answer 1

1) АВ = (-3-1; -2-1) = (-4; - 3)
|AB| = √(16 + 9) = √25 = 5

2) AB = (0+5; 4 - 4) = (5; 0)
|AB| = √(25 + 0) = √25 = 5

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB по его начальной точке A(x1, y1) и конечной точке B(x2, y2) можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Давайте найдем длину векторов для обоих ваших случаев.

1. Для A(1,1) и B(-3,-2): Длина AB = √((-3 - 1)^2 + (-2 - 1)^2) Длина AB = √((-4)^2 + (-3)^2) Длина AB = √(16 + 9) Длина AB = √25 Длина AB = 5

2. Для A(-5,4) и B(0,4): Длина AB = √((0 - (-5))^2 + (4 - 4)^2) Длина AB = √((5)^2 + (0)^2) Длина AB = √(25 + 0) Длина AB = √25 Длина AB = 5

Итак, длина вектора AB в обоих случаях равна 5 единицам.