Question

Квадрат, площадь которого 625 см², вращается вокруг своей стороны, Найди образующую, радиус, площадь основания и длину окружности основания получиввшегося цилиндра

Answer 1

1) V625=25 см - длина стороны квадрата, радиус основания цилиндра и образующая(или высота цилиндра)
2) L=2пR=2х3,14х25=157 см - длина окружности основания
3) S=пR^2=3,14х25^2=1962,5 см2 - площадь основания цилиндра

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти образующую, радиус, площадь основания и длину окружности основания цилиндра, который образуется в результате вращения квадрата вокруг своей стороны.

1. Площадь квадрата: Площадь квадрата можно найти, используя формулу: $\text{Площадь квадрата} = a^2,$ где $a$ - длина стороны квадрата.

   В данном случае известно, что $\text{Площадь квадрата} = 625 \, \text{см}^2$, поэтому: $a^2 = 625 \, \text{см}^2.$ Решая это уравнение, получаем $a = \sqrt{625} = 25 \, \text{см}$.

2. Образующая цилиндра: Образующая цилиндра, получаемого вращением квадрата, равна длине стороны квадрата, т.е. $a = 25 \, \text{см}$.

3. Радиус основания цилиндра: Радиус основания цилиндра равен половине стороны квадрата, т.е. $\frac{a}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{см}$.

4. Площадь основания цилиндра: Площадь основания цилиндра (площадь круга) можно найти, используя формулу: $\text{Площадь основания цилиндра} = \pi r^2,$ где $r$ - радиус основания цилиндра.

   В данном случае, $r = 12.5 \, \text{см}$, поэтому: $\text{Площадь основания цилиндра} = \pi \times (12.5 \, \text{см})^2 \approx 490.87 \, \text{см}^2.$

5. Длина окружности основания цилиндра: Длина окружности основания цилиндра (периметр круга) можно найти, используя формулу: $\text{Длина окружности основания цилиндра} = 2 \pi r,$ где $r$ - радиус основания цилиндра.

   В данном случае, длина окружности основания цилиндра: $\text{Длина окружности основания цилиндра} = 2 \pi \times 12.5 \, \text{см} \approx 78.54 \, \text{см}.$