Question

Найдите точку экстремума функции у = 3х² + 12х - 6

Answer 1

Y=3x2+12x-6
y(штрих)=6x+12
6x+12=0 или же <,>
6x=-12
x=-2
Чертите интервалы от-,+
yвозрастает(-бескон,к-2)
уубывает (-2;+бескон )

Answer 2

Для найти точку экстремума функции $y = 3x^2 + 12x - 6$, мы можем воспользоваться производной функции. Экстремумы функции находятся там, где производная равна нулю.

Сначала найдем производную функции $y$: $y' = \frac{d}{dx}(3x^2 + 12x - 6)$

Производная функции $y$ равна: $y' = 6x + 12$

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение для нахождения $x$: $6x + 12 = 0$ $6x = -12$ $x = -2$

Теперь, когда мы нашли $x$-координату точки экстремума ($x = -2$), подставим ее обратно в исходное уравнение, чтобы найти соответствующую $y$-координату: $y = 3(-2)^2 + 12(-2) - 6$ $y = 12 - 24 - 6$ $y = -18$

Итак, точка экстремума функции $y = 3x^2 + 12x - 6$ находится в точке $(-2, -18)$ (x = -2, y = -18).