Question

Какими натуральными числами необходимо заменить a и b так,чтобы корнем уравнения (х-а)+(18-b)=34 было число 21? Укажите всевозможные решения. Ответ поясните

Answer 1

(21-а)+(18-b)=34 
21-a+18-b=34
39-(a+b)=34
a+b=39-34
a+b=5.     a=1,2,3,4.   b=4,3,2,1

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение (x - a) + (18 - b) = 34 и постараемся найти значения a и b, чтобы его корнем было число 21. Для этого мы можем решить уравнение:

(x - a) + (18 - b) = 34

Сначала выразим x:

x = 34 - (18 - b) + a

Теперь мы хотим, чтобы x было равно 21. Подставим это значение в уравнение:

21 = 34 - (18 - b) + a

Теперь решим это уравнение относительно a и b. Сначала выразим a:

a = 21 - 34 + (18 - b)

a = -13 + 18 - b

a = 5 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для a обратно в уравнение:

21 = 34 - (18 - b) + (5 - b)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной b:

21 = 34 - 18 + b + 5 - b

Упростим его:

21 = 21

Это уравнение истинно для любого значения b. Таким образом, мы можем выбрать любое натуральное число для b, и для каждого из них найдется соответствующее значение a. Например, если мы выберем b = 1, то a = 5 - 1 = 4. Если мы выберем b = 2, то a = 5 - 2 = 3, и так далее. Таким образом, у нас есть бесконечно много решений для этого уравнения, и они выглядят следующим образом:

a = 5 - b b - любое натуральное число a = 5 - 1 = 4, b = 1 a = 5 - 2 = 3, b = 2 a = 5 - 3 = 2, b = 3 и так далее.