Question

дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) разность которой равна -5,4 a1=1.2 найдите сумму пяти её членов

Answer 1

d = -5.4

a(1) = 1.2

S(5) - ?

a(5) = a(1)  + 4d

a(5)  = 1.2 + 4 * (-5.4) = - 20.4

S(5) = (a(1) +a(5)) / 2 * n

S(5)  = (1.2 - 20.4) /2 * 5 = -19.2 * 2.5 = - 48

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии с известным первым членом $a_1$ и разностью $d$, используется формула:

$S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1) \times d)$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму.

В данном случае $a_1 = 1.2$ и $d = -5.4$, и мы хотим найти сумму первых пяти членов ($n = 5$). Подставляя значения в формулу:

$S_5 = \frac{5}{2} \times (2 \times 1.2 + (5 - 1) \times (-5.4))$

$S_5 = \frac{5}{2} \times (2.4 - 21.6)$

$S_5 = \frac{5}{2} \times (-19.2)$

$S_5 = -48$

Таким образом, сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии равна -48.