Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Угол A равен 45°, угол C равен 60° . Найдите угол АВD.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике 180°
∠А = 45°
∠C = 60°
Тогда:
∠B = 180° - 45° - 60° = 75°
Теперь рассмотрим треугольник ABD. BD биссектриса, тогда:
∠ABD = 1/2 * ∠B = 1/2 * 75° = 37.5°

Answer 2

Для нахождения угла АВD, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса разделяет угол между сторонами треугольника на два равных угла.

Известно, что угол A равен 45°, и биссектриса BD делит этот угол на два равных угла. Поэтому каждый из этих углов равен 45° / 2 = 22,5°.

Теперь давайте рассмотрим угол BDC треугольника BDC. Угол BDC равен половине угла C, то есть 60° / 2 = 30°.

Теперь мы можем найти угол ABD, который равен 180° - угол A - угол BDC: Угол ABD = 180° - 45° - 30° = 180° - 75° = 105°.

И, наконец, чтобы найти угол АВD, мы вычитаем угол ABD из 180°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°: Угол АВD = 180° - 105° = 75°.

Итак, угол АВD равен 75°.