Question

Число -3 є коренем рівняння 2х(крадрат )+7х +с=0 .знайдіть значеня с і другий корінь

Answer 1

Подставляем значение х
2×(-3)^2-7×3+с=0
18-21+с=0
-3+с=0
с=3
подставляем значение с и решаем кв уравнение
2х^2+7х+3=0
D=49-24=25
х1=(-7-5)÷4=-3
х2=(-7+5)÷4=-0.5
Ответ: с=3 второй корень равен -0.5

Answer 2

Для знаходження значення параметра "с" і другого кореня рівняння 2x^2 + 7x + c = 0, ви можете скористатися фактом, що -3 є коренем цього рівняння. Знаючи це, ви можете скористатися формулою квадратного рівняння, яка дає зв'язок між коефіцієнтами та коренями:

Для рівняння ax^2 + bx + c = 0, сума коренів дорівнює -b/a, і добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку a = 2, b = 7 і один із коренів x = -3.

Сума коренів: -3 + другий корінь = -7/2

Тепер можемо знайти добуток коренів: (-3) * другий корінь = c / 2

Знаючи суму і добуток коренів, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

-3 + другий корінь = -7/2 (-3) * другий корінь = c / 2

Спростимо перше рівняння, виразивши другий корінь: другий корінь = -7/2 + 3 = -7/2 + 6/2 = -1/2

Тепер ми можемо знайти значення "c" за допомогою другого рівняння: (-3) * (-1/2) = c / 2

1.5 = c / 2

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб визначити "c": c = 2 * 1.5 c = 3

Отже, значення параметра "с" дорівнює 3, і другий корінь рівняння 2x^2 + 7x + c = 0 дорівнює -1/2.