Question

Найти log a (a³b²), если log b a=1/3

Answer 1

Log(a) a^3* b^2=  log(a)a^3 +log(a)b^2= 3log(a)a +2log(a)b=3+2log(a)b =

=3+2/log(b)a = 3+2/ 1/3 = 3+6 =9

Answer 2

3*лог а (А)+2лог а (a^3) =3+6=9
        log b a=1/3   а = b ^1/3  a³=b  (a³)²=b ²

Answer 3

Давайте воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы найти logₐ(a³b²).

Известно, что logₐ(b) = 1/3. Это можно переписать в виде:

a^(1/3) = b.

Теперь мы хотим найти logₐ(a³b²). Мы знаем, что a^(1/3) = b, поэтому b² = a^(2/3) и a³b² = a^(3/3) * a^(2/3) = a^(5/3).

Теперь давайте найдем logₐ(a^(5/3)):

logₐ(a^(5/3)) = 5/3.

Итак, logₐ(a³b²) = 5/3.